Passzív aluláteresztő szűrő

Ez az oktatóanyag a passzív aluláteresztő szűrőről szól, az elektronika egyik széles körben használt kifejezéséről. Szinte minden alkalommal hallja vagy használja ezt a „technikai” kifejezést tanulmányai során vagy szakmai karrierje során. Fedezzük fel, mi a különleges ebben a szakkifejezésben.

Mi ez, áramkör, képletek, görbe?

Kezdjük a névtől. Tudod mi a passzív ? Mi az alacsony ? Mi múlik és mi a Filter ? Ha megértette ennek a négy szónak a „ Passzív aluláteresztő szűrő ” jelentését, akkor meg fogja érteni a „ Passzív aluláteresztő szűrő ” 50% -át, a további 50% -ot pedig tovább vizsgáljuk.

„ Passzív ” - A szótárban azt jelenti, hogy engedélyezzük vagy elfogadjuk, mi történik, vagy mit csinálunk mások, aktív válasz nélkül.

„ Aluláteresztő szűrő ” - ez azt jelenti, hogy átengedjük azt, ami alacsony, ez azt is jelenti, hogy blokkoljuk a magasat. Ugyanúgy működik, mint a hagyományos vízszűrő, amely otthonunkban / irodánkban van, amely elzárja a szennyeződéseket és csak a tiszta vizet engedi át.

Aluláteresztő szűrő adja át az alacsony frekvenciát és blokkolja a magasabbat. A hagyományos aluláteresztő szűrő átengedési frekvenciája 30-300Khz (alacsony frekvencia) tartományban van, és blokkolja ezt a frekvenciát, ha Audio alkalmazásban használják.

Az aluláteresztő szűrővel sok minden összefügg. Amint azt korábban leírták, hogy kiszűri a szinuszos jel (AC) nem kívánt dolgait (jelét ).

Mivel passzív eszközként általában nem alkalmazunk külső forrást a szűrt jelre, passzív komponensek segítségével készíthető, amelyek nem igényelnek energiát, így a szűrt jel nem erősödik fel, a kimeneti jel amplitúdója nem növekszik bármi áron.

Az aluláteresztő szűrőket ellenállás és kondenzátor kombinációval (RC) készítik, akár 100 kHz-es kiszűrésre, de a többihez 100 khz-300 kHz ellenállást, kondenzátort és induktort (RLC) használnak.

A képen látható áramkör:

Ez egy RC szűrő. Általában bemeneti jelet adunk az ellenállás és a nem polarizált kondenzátor ilyen sorozatú kombinációjára. Ez egy elsőrendű szűrő, mivel az áramkörben csak egy reaktív komponens van, amely kondenzátor. A szűrt kimenet a kondenzátoron keresztül elérhető lesz.

Ami valójában az áramkör belsejében történik, elég érdekes.

Alacsony frekvencián a kondenzátor reaktanciája nagyon nagy lesz, mint az ellenállások ellenállási értéke. Tehát a jel kondenzátoron átívelő feszültségpotenciálja sokkal nagyobb lesz, mint az ellenállás feszültségesése.

Magasabb frekvenciáknál pont az ellenkezője fog történni. Az ellenállás ellenállási értéke növekszik, és ennek következtében a kondenzátor reaktivitásának hatására a kondenzátoron átmenő feszültség kisebb lett.

Itt van a görbe, hogy hasonlít a kondenzátor kimenetére: -

Frekvenciaválasz és kikapcsolási frekvencia

Értsük tovább ezt a görbét

f _c a szűrő vágási frekvenciája. A jelvezeték 0dB / 118Hz és 100 KHz között szinte sík.

A nyereség kiszámításának képlete az

Nyereség = 20log (Vout / Vin)

Ha ezeket az értékeket tesszük, akkor látni fogjuk az erősítés eredményét, amíg a határérték csaknem 1. 1 egységnyi erősítést vagy 1x erősítést hívunk egységnyereségnek.

A kikapcsolási jel után az áramkör válasza fokozatosan csökken 0-ra (nulla), és ez a csökkenés -20dB / évtized sebességgel történik. Ha kiszámítjuk az oktávonkénti csökkenést, az -6dB lesz. A technikai terminológiában „ roll-off ” -nak hívják.

Alacsony frekvencián a kondenzátor nagy reaktanciája megállítja az áram áramlását a kondenzátoron.

Ha magas frekvenciákat alkalmazunk a küszöbérték felett, akkor a jel frekvenciájának növekedésekor a kondenzátor reaktanciája arányosan csökken, ami alacsonyabb reaktanciát eredményez, a kimenet 0 lesz, mint a rövidzárlat állapotának hatása a kondenzátoron.

Ez az aluláteresztő szűrő. Megfelelő ellenállás és kondenzátor kiválasztásával leállíthatjuk a frekvenciát, korlátozhatjuk a jelet anélkül, hogy befolyásolnánk a jelet, mivel nincs aktív válasz.

A fenti képen van egy sávszélesség szó. Ez azt jelzi, hogy az egység nyeresége melyre vonatkozik, és a jel blokkolásra kerül. Tehát ha ez egy 150 kHz-es aluláteresztő szűrő, akkor a sávszélesség 150 khz lesz. Ezen sávszélesség-frekvencia után a jel gyengül, és leáll az áramkörön.

Van -3dB is, ez egy fontos dolog, a cut-off frekvencián -3dB erősítést kapunk, ahol a jel 70,7% -ra csillapodik, és a kapacitív reaktancia és az ellenállás egyenlő R = Xc.

Mi a levágási gyakoriság képlete?

f _c = 1 / 2πRC

Tehát R jelentése ellenállás, C pedig kapacitás. Ha beírjuk az értéket, akkor tudjuk a határértéket.

Kimeneti feszültség kiszámítása

Lássuk az első képet arról az áramkörről, ahol 1 ellenállást és egy kondenzátort használunk aluláteresztő szűrő vagy RC áramkör kialakításához.

Amikor az egyenáramú jelet az áramkörön keresztül viszik be, akkor az áramkör ellenállása, amely esést okoz, amikor az áram folyik, de váltakozó áramú jel esetén az impedanciája, ami ohmban is mérhető.

Az RC áramkörben két ellenállási dolog van. Az egyik az ellenállás, a másik pedig a kondenzátor kapacitív reaktanciája. Tehát először meg kell mérnünk a kondenzátor kapacitív reaktanciáját, mivel ez az áramkör impedanciájának kiszámításához szükséges.

Az első rezisztív ellenzék a kapacitív reaktancia, a képlet: -

Xc = 1 / 2π f _c

A képlet kimenete Ohm-ban lesz, mivel Ohms a kapacitív reaktancia mértékegysége, mert ez egy ellenzék Ellenállást jelent.

A második ellenzék maga az ellenállás. Az ellenállás értéke szintén ellenállás.

Tehát a két ellenzék kombinálásával megkapjuk a teljes ellenállást, amely az impedancia az RC (AC jel bemenet) áramkörben.

Az impedancia jelölése Z.

Az RC szűrő „ frekvenciafüggő változó potenciálosztó ” áramkörként működik.

Ennek az osztónak a kimeneti feszültsége a következő =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = _RT

R1 + R2 az áramkör teljes ellenállása, és ez megegyezik az impedanciával.

Tehát ezt a teljes egyenletet kombinálva megkapjuk

A fenti képlet megoldásával megkapjuk a végsőt: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Példa a számítással

Mint már tudjuk, mi történik valójában az áramkörön belül, és hogyan lehet megtudni az értéket. Válasszunk gyakorlati értékeket.

Vegyük fel az ellenállás és a kondenzátor leggyakoribb értékét, 4,7 k és 47 nF értéket. Kiválasztottuk az értéket, mivel széles körben elérhető és könnyebb kiszámítani. Lássuk, mi lesz a határérték és a kimeneti feszültség.

A vágási gyakoriság a következő lesz: -

Ezen egyenlet megoldásával a határérték 720Hz.

Menjünk oda, ahol igaz vagy nem…

Ez az áramkör. A korábban leírt frekvenciaválaszként a határértéknél a dB -3 dB lesz, függetlenül a frekvenciáktól. Megkeressük a -3dB-t a kimeneti jelnél, és megnézzük, hogy 720Hz-e vagy sem. Itt van a frekvencia válasz: -

Amint látható a Frekvencia válasz (más néven Bode Plot), a kurzort -3dB-re (piros nyíl) állítjuk, és 720Hz (zöld nyíl) sarokot vagy sávszélesség-frekvenciát kapunk.

Ha 500Hz-es jelet alkalmazunk, akkor a kapacitív reaktancia lesz

Ekkor a Vout 5V Vin 500Hz-en történő alkalmazásakor: -

Fázis késés

Mivel az aluláteresztő szűrőhöz egy kondenzátor van társítva, és ez egy AC jel, a fázisszög φ (Phi) -ként jelöli a kimeneten -45

Ez a fáziseltolás görbe. A kurzort -45-re állítottuk

Ez egy másodrendű aluláteresztő szűrő. R1 C1 első rendű és R2 C2 másodrendű. Lépcsőzetesen alkotnak egy második rendű aluláteresztő szűrőt.

A másodrendű szűrő meredeksége 2 x -20dB / évtized vagy -40dB (-12dB / oktáv).

Itt van a válaszgörbe: -

A kurzor -3dB-os határértéket mutat zöld jelben, amely az első sorrendben van (R1 C1), ennek a meredeksége korábban -20dB / Évtized volt, a piros pedig a végső kimeneten, amelynek lejtése -40dB / Évtized.

A képletek a következők:

Erősítést f _c : -

Ez kiszámítja a másodrendű aluláteresztő áramkör erősítését.

Levágási gyakoriság: -

A gyakorlatban a lejtési meredekség növekszik a hozzáadandó szűrő szakasz szerint, a -3dB pont és az átsáv sáv frekvenciája a megadott tényleges számított értéktől egy meghatározott összeggel változik.

Ezt a meghatározott összeget a következő egyenlet számítja ki:

Nem olyan jó két passzív szűrőt kaszkádba hozni, mivel az egyes szűrőrendszerek dinamikus impedanciája hatással van más hálózatokra ugyanabban az áramkörben.

Alkalmazások

Az aluláteresztő szűrőt széles körben használják az elektronikában.

Íme néhány alkalmazás: -

1. Audio vevő és hangszínszabályzó
2. Kamera szűrő
3. Oszcilloszkóp
4. Zene vezérlő rendszer és basszus frekvencia moduláció
5. Funkciógenerátor
6. Tápegység