Csomóponti feszültségelemzés

Az áramkörhálózat elemzése döntő fontosságú az előre megtervezett áramkörök tervezésében vagy azokkal történő munkában, amelyek az áramkörök és az ágak áramkörével és feszültségével foglalkoznak. Ez a csomópont vagy elágazás áramának, feszültségének vagy teljesítményének megállapításához szükséges elemzési folyamat azonban kissé összetett, mivel sok alkatrész van összekapcsolva. A megfelelő elemzés attól függ, hogy milyen technikát választunk az áram vagy a feszültség megismerésére. Az alapvető elemzési technikák a hálóáram- elemzés és a csomóponti feszültségelemzés.

Ez a két technika a különböző szabályokat követi és eltérő korlátokkal rendelkezik. Mielőtt egy áramkört megfelelő módon elemeznénk, feltétlenül meg kell határozni, hogy mely elemzési technika a legalkalmasabb az összetettség és az elemzéshez szükséges idő szempontjából.

Mit kell használni - hálóelemzés vagy csomóelemzés?

A válasz abban rejlik, hogy hány feszültség- vagy áramforrás áll rendelkezésre az adott áramkörben vagy hálózatban. Ha a megcélzott áramköri hálózat áramforrásokból áll, akkor a csomópontelemzés kevésbé bonyolult és egyszerűbb lesz. De ha egy áramkörnek feszültségforrásai vannak, akkor a hálóelemzési technika tökéletes és kevesebb számítási időt vesz igénybe.

Sok áramkörben áram- és feszültségforrások egyaránt rendelkezésre állnak. Ilyen helyzetekben, ha az áramforrások száma nagyobb, mint a feszültségforrások, akkor a csomópontelemzés továbbra is a legjobb választás, és a feszültségforrásokat egyenértékű áramforrásokká kell átalakítani.

Korábban elmagyaráztuk a hálóáram-elemzést, ezért itt, ebben az oktatóanyagban, a csomópontfeszültség-elemzésről és annak áramköri hálózatban történő használatáról beszélünk.

Csomóelemzés

Ahogy a neve is mutatja, a Nodal a csomópont kifejezésből származik. Most mi az a csomópont ?

Egy áramkörnek lehetnek más típusú áramköri elemei, alkatrésztermináljai stb. Abban az áramkörben, ahol legalább két vagy több áramköri elem vagy a kapcsok összekapcsolódnak, csomópontnak nevezzük. A csomópontokon a csomópontelemzést végezzük.

A háló-elemzés esetében van egy korlátozás, hogy a háló-elemzést csak a tervező áramkörben lehet elvégezni. A tervező áramkör olyan áramkör, amelyet keresztezés nélkül be lehet vonni a sík felületébe. De a csomópontelemzéshez nincs ilyen jellegű korlátozás, mert minden csomóponthoz hozzárendelhető egy feszültség, amely elengedhetetlen paraméter egy csomópont elemzéséhez a Csomópontelemzési módszer segítségével.

A csomópontelemzés során az első lépés az áramköri hálózatban létező számcsomópontok azonosítása, függetlenül attól , hogy gyalugép-e vagy nem gyalugép-e.

Miután megtalálta a csomópontokat, mivel feszültséggel foglalkozik, nincs szükség referenciapontra, hogy minden csomóponthoz hozzárendelje a feszültségszinteket. Miért? Mivel a feszültség két csomópont közötti potenciálkülönbség. Ezért a megkülönböztetéshez hivatkozásra van szükség. Ez a megkülönböztetés egy közös vagy megosztott csomóponton történik, amely referenciaként működik. Ennek a referencia csomópontnak nullának kell lennie, hogy megkapja az áramkör földi referenciájától eltérő tökéletes feszültségszintet.

Tehát, ha egy öt csomópontos áramköri hálózatnak van egy referencia csomópontja. Ezután a fennmaradó négy csomópont megoldásához összesen négy csomóegyenletre van szükség. Általában egy áramköri hálózat megoldásához csomópontelemzési technikával, amelynek N száma az összes csomópont, N-1 számú csomópontegyenletre van szükség. Ha ezek mind rendelkezésre állnak, akkor nagyon egyszerű megoldani az áramköri hálózatot.

A következő lépésekre van szükség az áramköri hálózat megoldásához a Nodal Analysis Technique segítségével.

1. Az áramkör csomópontjainak megismerése
2. N-1 egyenletek megismerése
3. N-1 feszültség meghatározása
4. Kirchhoff jelenlegi törvényének vagy a KCL-nek az alkalmazása

Feszültség megkeresése az áramkörben csomóelemzés segítségével - példa

A csomópontelemzés megértése érdekében vegyük figyelembe az alábbi áramkörhálózatot,

A fenti áramkör az egyik legjobb példa a csomópont-elemzés megértésére. Ez az áramkör nagyon egyszerű. Hat áramköri elem van. I1 áramforrás és R1, R2, R3, R4, R5 öt ellenállás. Tekintsük ezt az öt ellenállást öt rezisztív terhelésnek.

Ez a hat komponens három csomópontot hozott létre. Tehát, amint azt korábban tárgyaltuk, megtaláltuk a csomópontok számát.

Most N-1 csomópont van, ami azt jelenti, hogy 3-1 = 2 csomópont áll rendelkezésre az áramkörben.

A fenti áramköri hálózatban a Node-3 referencia csomópontnak tekintendő. Ez azt jelenti a feszültség a 3 csomópont van egy referencia-feszültség 0V. Tehát a fennmaradó két csomópontnak, a Node-1-nek és a Node-2-nek feszültséget kell rendelnie. Tehát a Node-1 és a Node-2 feszültségszintje a Node-3-ra vonatkozik.

Vizsgáljuk meg a következő képet, ahol az egyes csomópontok aktuális áramlása látható.

A fenti képen Kirchhoff jelenlegi törvényét kell alkalmazni. A csomópontokba belépő áram mennyisége megegyezik a csomópontokból távozó árammal. A nyilak jelzik az Inodes áramok áramlását mind az 1., mind a 2. csomópontban. Az áramkör áramforrása I1.

A Node-1 esetében a belépő áram mennyisége I1, a távozó áram pedig az R1 és R2 közötti áram összege.

Ohm törvény szerint R1 áramát (V1 / R1), R2 áramát pedig ((V1 - V2) / R2).

Tehát Kirchoff törvényét alkalmazva a Node-1 egyenlet az

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

A 2. csomópontnál az R2-n átmenő áramok (V1 - V2) / R2, az R3-on át átáramló áramok V ₂ / R ₃, az R4 és R5 ellenállás pedig kombinálható egyetlen ellenállás elérése érdekében, amely R4 + R5, a ez a két ellenállás V2 / (R4 + R5) lesz.

Ezért Kirchoff jelenlegi törvényét alkalmazva a Node-2 egyenlete formálható

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

E két egyenlet megoldásával minden csomópontban további bonyolultság nélkül meg lehet találni a feszültségeket.

Példa a csomóponti feszültségelemzésre

Lássunk egy gyakorlati példát-

A fenti áramkörben 4 rezisztív terhelés 3 csomópontot hoz létre. A 3. csomópont a referencia csomópont, amelynek potenciális feszültsége 0 V. Van egy áramforrás, az I1, amely 10A áramot szolgáltat, és egy feszültségforrás, amely 5V feszültséget szolgáltat.

Ennek az áramkörnek a megoldására és az egyes ágak áramának megismerésére Node elemzési módszert fogunk használni. Az elemzés során, mivel két megmaradt csomópont van, 2 külön csomópontegyenletre van szükség.

A Node-1 esetében, Kirchhoff jelenlegi törvényének és Ohms törvényének megfelelően, I1 = VR1 + (V1-V2) / R2

Ezért a pontos érték megadásával

10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 vagy, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Ugyanez a Node-2-nél is

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 vagy (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 vagy, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Megoldása két egyenletet, megkapjuk az értéke V1 13.08V és értéke V2 9.61V.

Az áramkör tovább épült és szimulált a PSpice-ben, hogy ellenőrizze a kiszámított eredményeket a szimulált eredményekkel. És ugyanazokat az eredményeket kaptuk, mint a fentiek szerint, ellenőrizze a szimulált eredményeket az alábbi képen:

Tehát ez hogyan feszültséget különböző csomópontok az áramkör alkalmazásával lehet számítani csomóponti feszültség Analysis.