- Háló- és csomóelemzés
- Hálózati módszer vagy elemzés
- Áram keresése az áramkörben hálós áram módszerrel
- Két háló megoldása hálóáram-elemzéssel
- Három háló megoldása hálóáram-elemzéssel
Az áramköri hálózat elemzése és az áram vagy feszültség kiderítése nehéz feladat. Az áramkör elemzése azonban könnyű lesz, ha a megfelelő eljárást alkalmazzuk a bonyolultság csökkentése érdekében. Az alapvető áramköri hálózat-elemzési technikák a hálóáram-elemzés és a csomóponti feszültségelemzés.
Háló- és csomóelemzés
A háló- és csomópontelemzésnek sajátos szabályrendszere és korlátozott kritériumai vannak a tökéletes eredmény elérése érdekében. Az áramkör működéséhez egy- vagy többfeszültségű vagy áramforrás vagy mindkettő szükséges. Az elemzési technika meghatározása fontos lépés az áramkör megoldásában. És ez függ az adott áramkörben vagy hálózatokban rendelkezésre álló feszültség vagy áramforrás számától.
A hálóelemzés a rendelkezésre álló feszültségforrástól, míg a csomópontelemzés az áramforrástól függ. Tehát az egyszerűbb számítás és a bonyolultság csökkentése érdekében bölcsebb választás a háló-elemzést használni, ahol nagyszámú feszültségforrás áll rendelkezésre. Ugyanakkor, ha az áramkör vagy hálózatok sok áramforrással foglalkoznak, akkor a csomópont-elemzés a legjobb választás.
De mi van akkor, ha egy áramkörnek vannak feszültség- és áramforrásai is? Ha egy áramkör nagyobb számú feszültségforrással és kevés áramforrással rendelkezik, akkor is a Mesh elemzés a legjobb választás, de a trükk az, hogy az áramforrásokat ekvivalens feszültségforrássá változtatja.
Ebben az oktatóanyagban megvitatjuk a háló elemzését, és megértjük, hogyan kell azt használni egy áramkörben.
Hálózati módszer vagy elemzés
A háló elemzéséhez hálóelemzéssel egy bizonyos feltételt teljesíteni kell. A háló elemzés csak tervező áramkörökre vagy hálózatokra alkalmazható.
Mi az a sík áramkör?
A tervező áramkör egy egyszerű áramkör vagy hálózat, amely olyan sík felületre vonható, ahol nem történik keresztezés. Amikor az áramkörnek keresztezésre van szüksége, akkor ez egy nem sík áramkör.
Az alábbi képen egy sík áramkör látható. Ez egyszerű, és nincs crossover.
Az áramkör alatt egy nem sík áramkör található. Az áramkört nem lehet leegyszerűsíteni, mivel kereszteződés van az áramkörben.
A háló elemzés nem végezhető el a nem sík áramkörben, és csak a sík áramkörben. A Mesh Analysis alkalmazásához néhány egyszerű lépés szükséges a végeredmény megszerzéséhez.
- Az első lépés annak azonosítása, hogy ez egy sík áramkör vagy nem sík áramkör.
- Ha ez egy sík áramkör, akkor azt egyszerűsíteni kell keresztezés nélkül.
- A hálószemek azonosítása.
- A feszültségforrás azonosítása.
- Az aktuális keringési út megismerése
- Kirchoff törvényének megfelelő helyeken történő alkalmazása.
Nézzük meg, hogyan lehet a háló-elemzés hasznos folyamat az áramkör szintű elemzéshez.
Áram keresése az áramkörben hálós áram módszerrel
A fenti áramkör két hálót tartalmaz. Ez egy egyszerű tervező áramkör, ahol 4 ellenállás van jelen. Az első hálót R1 és R3 ellenállással, a második hálót pedig R2, R4 és R3 segítségével hozzák létre.
Két különböző értékű áram áramlik át minden hálón. A feszültségforrás V1. Az egyes hálóban keringő áram könnyen azonosítható a háló egyenletével.
Az első hálónál V1, R1 és R3 sorba vannak kapcsolva. Ezért mindkettő ugyanazt az áramot osztja meg, amelyet i1-nek nevezett kék keringő azonosítóként jelölnek. A második háló, pontosan ugyanaz a dolog történik, R2, R4, és R3 azonos áram, amely is jelöltük, mint a kék keringő vonal, jelöljük i 2.
Van egy speciális eset az R3-hoz. R3 közös ellenállás két háló között. Ez azt jelenti, hogy az R3 ellenálláson két különböző háló két különböző árama áramlik át. Mekkora lesz az R3 áramlata? Ez a két háló vagy hurok áramának különbsége. Tehát az R3 ellenálláson átfolyó áram i 1 - i 2 .
Vegyük fontolóra az első háló-
Kirchhoff feszültségtörvényének alkalmazásával a V1 feszültsége megegyezik az R1 és R3 feszültségkülönbségével.
Most mi az R1 és R3 feszültsége? Ebben az esetben az ohmi törvény nagyon hasznos lesz. Ohm törvény szerint Feszültség = Áram x Ellenállás .
Tehát R1 esetén a feszültség i 1 x R 1 , az R3 ellenállásnál pedig (i 1 - i 2) x R 3
Ezért a Kirchoff feszültségtörvénye szerint
V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
A második háló esetében nincs olyan feszültségforrás, mint a V1 az első hálóban. Ebben az esetben, a Kirchhoff-féle feszültségtörvény szerint, egy zárt hurkú soros áramköri hálózati pályán az összes ellenállás potenciálkülönbsége 0.
Tehát ugyanazon Ohms-törvény és Kirchhoff-törvény alkalmazásával
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Az 1. és 2. egyenlet megoldásával azonosítható az i1 és az i2 értéke. Most két gyakorlati példát fogunk látni az áramkörök megoldására.
Két háló megoldása hálóáram-elemzéssel
Mekkora lesz a következő áramkör hálóárama?
A fenti áramköri hálózat kissé eltér az előző példától. Az előző példában az áramkörnek egyetlen V1 feszültségforrása volt, de ehhez az áramkörhálózathoz két különböző feszültségforrás van jelen, a V1 és a V2. Két háló van az áramkörben.
A Mesh-1 esetében a V1, R1 és R3 sorba vannak kapcsolva. Tehát ugyanaz az áram folyik át a három komponensen, amelyek i 1.
Az Ohms-törvény alkalmazásával az egyes alkatrészek feszültsége
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Az R3 esetében két hurokáram folyik át rajta, mivel ez egy megosztott komponens két háló között. Mivel két különböző feszültségforrás létezik a különböző hálók számára, az R3 ellenálláson keresztüli áram i 1 + i 2.
Tehát a feszültség a
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
A Kirchhoff-törvény szerint
V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Egyenlet: 1)
, V2, R2 és R3 sorba vannak kapcsolva. Tehát ugyanaz az áram folyik át a három komponensen, amely i 2.
Az Ohms-törvény alkalmazásával az egyes alkatrészek feszültsége
V 1 = 25 V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
A Kirchhoff-törvény szerint
V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 … (egyenlet: 2)
Tehát itt van a két egyenlet: 5 = 7i 1 + 5i 2 és5 = i 1 + 3i 2.
E két egyenlet megoldásával megkapjuk, i 1 =, 625A, i 2 = 1,875A
Az áramkör a Spice eszközben tovább szimulálva értékelte az eredményt.
Pontosan ugyanazt az áramkört replikáljuk az Orcad Pspice programban, és ugyanazt az eredményt kapjuk
Három háló megoldása hálóáram-elemzéssel
Itt van egy másik klasszikus Mesh elemzési példa
Vegyük figyelembe az alábbi áramköri hálózatot. A Mesh elemzés segítségével kiszámítjuk a három áramot három hálóban.
A fenti áramkörhálózat három hálóval rendelkezik. Egy további áramforrás is rendelkezésre áll.
Az áramköri hálózat megoldására a háló elemzési folyamat során a Mesh-1 figyelmen kívül marad, mivel az i 1, tíz Amper áramforrás az áramkörön kívül található.
A Mesh-2- ben a V1, R1 és R2 sorba vannak kapcsolva. Tehát ugyanaz az áram folyik át a három komponensen, amely i 2.
Az Ohms-törvény alkalmazásával az egyes alkatrészek feszültsége
V 1 = 10 V
R1 és R2 esetében két hurokáram folyik át az egyes ellenállásokon. R1 megosztott komponens két háló, 1 és 2 között. Tehát az R1 ellenálláson átáramló áram i 2 - i 2. Ugyanaz, mint az R1, Az R2 ellenálláson keresztüli áram i 2 - i 3.
Ezért az R1 ellenállás feszültsége
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
És az R2 ellenálláshoz
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
A Kirchhoff-törvény szerint
3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 vagy -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Egyenlet: 1)
Tehát az i 1 értéke már ismert, amely 10A.
Az i 1 érték megadásával kialakítható a (2) egyenlet.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (2. egyenlet)
A Mesh-3-ban V1, R3 és R2 sorba vannak kapcsolva. Tehát ugyanaz az áram folyik át a három komponensen, amely i3.
Az Ohms-törvény alkalmazásával az egyes alkatrészek feszültsége
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
A Kirchhoff-törvény szerint
i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 vagy, -2i 2 + 3i 3 = 10….
Ezért itt van két egyenlet: 5i 2 - 2i 3 = 20 és -2i 2 + 3i 3 = 10. E két egyenlet megoldásával i 2 = 7,27A és i 3 = 8,18A.
A pspice-ban végzett Mesh elemzési szimuláció pontosan ugyanazt az eredményt mutatta, mint a számított.
Így lehet kiszámítani az áramot hurokban és hálóban a Hálóáram elemzés segítségével.