A kovácsdiagramok alapjai és az impedanciaillesztés mikéntje

Az RF technika az elektrotechnika egyik legérdekesebb és legnagyobb kihívást jelentő része a rémálomszerű feladatok magas számítási bonyolultsága miatt, mint például az összekapcsolt blokkok impedanciaillesztése, amely az RF megoldások gyakorlati megvalósításához kapcsolódik. A mai korban, a különféle szoftvereszközökkel, a dolgok valamivel könnyebbek, de ha visszatérünk azokra az időszakokra, amelyek előtt a számítógépek ilyen erősek lettek, megértik, milyen nehéz dolgok voltak. A mai bemutatónkban megvizsgáljuk az egyik akkor kifejlesztett eszközt, amelyet a mérnökök még mindig használnak RF tervezéshez, lásd The Smith Chart. Megvizsgáljuk a kovácsdiagram típusait, felépítését és a birtokában lévő adatok értelmét.

Mi az a Smith diagram?

Az 1940-es években kifejlesztett Phillip Smith feltalálóról elnevezett Smith diagram lényegében az önkényes impedancia komplex reflexiós együtthatójának poláris diagramja.

Eredetileg komplex matematikai feladatok megoldására használták az átviteli vonalak és a megfelelő áramkörök körül, amelyeket mára számítógépes szoftver váltott fel. Azonban a Smith charts adatmegjelenítési módszer az évek során megtartotta preferenciáját, és továbbra is a választott módszer az RF paraméterek egy vagy több frekvencián való viselkedésének megjelenítésére, alternatívaként pedig az adatokat táblázva.

A Smith diagram számos paraméter megjelenítésére használható; impedanciák, befogadások, reflexiós együtthatók, szórási paraméterek, zajfigurák, állandó erősítésű kontúrok és régiók a feltétel nélküli stabilitás érdekében, valamint mechanikai rezgések elemzése, egyidejűleg. Ennek eredményeként a legtöbb RF elemző szoftver és az egyszerű impedancia mérőeszközök kovácsdiagramokat tartalmaznak a megjelenítési opciókban, ami fontos témát jelent az RF mérnökök számára.

Smith-diagramok típusai

A Smith diagramot a komplex reflexiós együtthatósíkon két dimenzióban ábrázolják, és normalizált impedanciában (a leggyakoribb), normalizált beengedésben vagy mindkettőben skálázzák, különböző színekkel különböztetik meg őket, és eszközként szolgálnak különböző típusokba történő besorolásra. E méretezés alapján a kovácsdiagramok három különböző kategóriába sorolhatók;

1. Az Impedancia Smith diagram (Z diagramok)
2. Az Admittance Smith diagram (YCharts)
3. Az Immittance Smith diagram. (YZ diagramok)

Míg az impedancia kovácsdiagramok a legnépszerűbbek, és a többiek ritkán kapnak említést, mindegyiknek megvan a „szuperhatalma”, és felcserélhető módon rendkívül hasznosak lehetnek. Egymás után átmenni rajtuk;

1. Impedancia Smith diagram

Az impedancia-kovácsdiagramokat általában normál kovácsdiagramoknak nevezik, mivel ezek impedanciához kapcsolódnak, és nagyon jól működnek soros komponensekből álló terheléseknél, amelyek általában az impedanciaillesztés és más kapcsolódó RF-mérnöki feladatok fő elemei. Ezek a legnépszerűbbek, a kovácsdiagramokra való minden utalás általában rájuk mutat, másokat pedig származékos terméknek tekintenek. Az alábbi képen egy impedancia kovácsdiagram látható.

A mai cikk fókuszában rájuk fog kerülni, így a cikk előrehaladtával további részleteket közölünk.

2. Felvételi Smith diagram

Az impedancia diagram nagyszerű, ha sorozatos terheléssel foglalkozunk, mivel csak annyit kell tennie, hogy egyszerűen összeadja az impedanciát, de a matematika valóban bonyolulttá válik, ha párhuzamos alkatrészekkel (párhuzamos induktorokkal, kondenzátorokkal vagy shunt távvezetékekkel) dolgozunk. Ugyanezen egyszerűség érdekében a belépési táblázatot kidolgozták. Az alapvető villamosenergia-osztályokból emlékezni fog arra, hogy a felvétel az impedancia fordítottja, mint ilyen, a felvételi diagramnak van értelme a bonyolult párhuzamos helyzet szempontjából, mivel csak annyit kell tennie, hogy az impedancia helyett az antenna befogadását kell megvizsgálnia, és csak hozzá kell adnia fel őket. Az alábbiakban bemutatjuk a befogadás és az impedancia közötti kapcsolat megállapítására szolgáló egyenletet.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS… (1)

Amennyiben YL van admittanciájának a terhelés, ZL az impedancia, C a valós része a bejutási ismert FCV, és S a képzetes része ismert szusz-ceptanciamérés. A fenti kapcsolat által leírt kapcsolatukhoz híven az elfogadási kovácsdiagram fordított irányú az Impedancia kovácsdiagrammal.

Az alábbi képen a belépési Smith diagram látható.

3. Az Immittance Smith diagram

A kovácsdiagram bonyolultsága növekszik a listán. Míg a „közös” impedancia Smith diagram szuper hasznos, ha sorozatkomponensekkel dolgozik, és az Smith Smith diagram nagyszerű párhuzamos komponensekhez, egyedülálló nehézség merül fel, amikor mind a soros, mind a párhuzamos komponenseket bevonják a beállításba. Ennek megoldására az immittance kovácsdiagramot használják. Szó szerint hatékony megoldása a problémának, mivel az Impedancia és az Admitancia kovácsdiagramok egymásra helyezésével jön létre. Az alábbi kép egy tipikus Immittance Smith diagramot mutat.

Ugyanolyan hasznos, mint a kovácsdiagramok befogadási és impedancia-képességeinek kombinálása. Az impedanciaillesztési tevékenységekben segít azonosítani, hogy egy párhuzamos vagy soros komponens hogyan befolyásolja az impedanciát kevesebb erőfeszítéssel.

Smith diagram alapjai

Amint a bevezetőben említettük, a Smith diagram a komplex reflexiós együtthatót poláris formában jeleníti meg egy adott terhelési impedancia esetén. Visszatérve az alapvető villamosenergia-osztályokra, emlékezni fog arra, hogy az impedancia az ellenállás és a reaktancia összege, és mint ilyen, gyakrabban komplex szám, ennek eredményeként a reflexiós együttható is komplex szám, mivel ez teljesen meghatározza a ZL impedancia és a Z0 "referencia" impedancia.

Ennek alapján a reflexiós együtthatót meg lehet kapni az egyenlettel;

Ahol Zo az adó impedanciája (vagy bármi, ami energiát szolgáltat az antennának), míg ZL a terhelés impedanciája.

Ennélfogva a Smith diagram lényegében egy grafikus módszer az antenna impedanciájának a frekvencia függvényében történő megjelenítésére, akár egyetlen pontként, akár ponttartományként.

A Smith diagram elemei

Egy tipikus kovácsdiagramot félelmetes megnézni ide-oda haladó vonalakkal, de könnyebb értékelni, ha megérti, hogy az egyes vonalak mit képviselnek.

Impedancia Smith diagram

A impedancia Smith diagram két fő elemet tartalmaz, amelyek a két kör / ív határozzák meg a Smith diagram alakját és adatait. Ezek a körök úgynevezettek;

1. Az állandó R körök
2. Az állandó X körök

1. Az állandó R körök

Az állandó ellenállási vonalaknak nevezett első sorok köröket képeznek, amelyek mind érintenek egymást a vízszintes átmérő jobb oldalán. Az állandó R körök lényegében az, amit akkor kap, ha az impedancia ellenállási részét állandó értéken tartják, miközben az X értéke változó. Mint ilyen, egy adott állandó R kör minden pontja ugyanazt az ellenállási értéket képviseli (Fix ellenállás). Az egyes állandó R körök által képviselt ellenállás értékét a vízszintes vonalon jelölik, azon a ponton, ahol a kör keresztezi azt. Általában a kör átmérője adja.

Vegyünk például egy normalizált impedanciát, ZL = R + iX, ha R egyenlő volt, és X egyenlő bármely valós számmal, így ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 és ZL = 1 + i4, az impedancia ábrája a kovácsdiagramon úgy néz ki, mint az alábbi kép.

Több állandó R kör megrajzolása hasonló képet ad az alábbihoz.

Ennek képet kell adnia arról, hogyan keletkeznek a kovácsdiagramon szereplő óriási körök. A legbelső és a legkülső állandó R körök képviselik a kovácsdiagram határait. A legbelső kört (fekete) végtelen ellenállásnak, míg a legkülső kört nulla ellenállásnak nevezzük.

2. Az állandó X körök

Az Állandó X körök inkább ívek, mint körök, és mind érintik egymást a vízszintes átmérő jobb szélső szélén. Akkor keletkeznek, amikor az impedancia rögzített reaktanciával rendelkezik, de változó ellenállású.

A felső felében lévő vonalak pozitív, míg az alsó felében lévő vonalak negatív reaktanciákat képviselnek.

Vegyünk például egy ZL = R + iY által definiált görbét, ha Y = 1 és állandó, miközben R valós értéket képvisel, 0-tól változtatva a végtelenig ábrázoljuk (kék vonal) a fent generált állandó R körökön, az alábbi képen láthatóhoz hasonló cselekményt kapunk.

A ZL több értékét mindkét görbéhez megrajzolva kapunk egy kovácsdiagramot, amely hasonló az alábbi képen láthatóhoz.

Így egy teljes Smith diagramot kapunk, amikor ezt a két fent leírt kört egymásra helyezzük.

Felvételi Smith diagram

Az Admittance Smith diagramok esetében fordított a helyzet. Az impedanciához viszonyított belépést a fenti 1. egyenlet adja meg, mint olyan, a belépést vezetőképesség és succeptancia alkotja, ami azt jelenti, hogy a felvételi kovácsdiagram esetében nem az állandó ellenállási kör, hanem az állandó vezetőképességi kör van. és ahelyett, hogy az állandó reaktancia kör, mi van a Constant Succeptance kört.

Ne feledje, hogy a belépési Smith diagram továbbra is ábrázolja a reflexiós együtthatót, de a grafikon iránya és helye ellentétes lesz az Impedancia kovács diagraméval, amint az matematikailag megállapítja az alábbi egyenletben

…… (3)

Ennek jobb megmagyarázása érdekében vegyük figyelembe a normalizált felvételt: Yl = G + i * SG = 4 (állandó), és S bármely valós szám. Ha megalkossuk a kovács állandó vezetőképességi diagramját a fenti 3. egyenlet felhasználásával, hogy megkapjuk a reflexiós együtthatót és ábrázoljuk az S különböző értékeit, megkapjuk az alább látható kovácsdiagramot.

Ugyanez vonatkozik az állandó befogadási görbére. Ha az S = 4 (Állandó) és G változó valós szám, akkor az Állandó Vezetési görbe fölé helyezett Állandó susceptanciagörbe (piros) diagramja az alábbi képre hasonlít.

Így az Admittance Smith diagram az impedancia-kovács diagram inverze lesz.

A Smith diagram hullámhosszakban és fokokban is kerületi méretezéssel rendelkezik. A hullámhossz-skálát elosztott alkatrészproblémákban alkalmazzák, és a generátor vagy a forrás és a terhelés között a vizsgált pontig összekapcsolt távvezeték mentén mért távolságot jelöli. A fok skála a feszültségvisszaverődési együttható szögét jelenti abban a pontban.

A Smith Charts alkalmazásai

A Smith diagramok alkalmazást találnak az RF technika minden területén. Néhány a legnépszerűbb alkalmazás tartalmazza;

• Impedancia számítások bármilyen távvezetéken, bármilyen terhelésen.
• Felvételi számítások bármilyen távvezetéken, bármilyen terhelésen.
• A rövidzárlatos távvezeték hosszának kiszámítása a szükséges kapacitív vagy induktív reaktancia biztosítása érdekében.
• Impedancia illesztés.
• Többek között a VSWR meghatározása.

A Smith diagramok használata az impedancia egyeztetéséhez

A Smith diagram használatához és az abból származó eredmények értelmezéséhez meg kell ismerni a váltakozó áramú áramkör és a távvezeték elméleteit, amelyek mindkettő természetes előfeltétele az RF tervezésnek. A kovácsdiagramok használatának példájaként megnézzük az egyik legnépszerűbb felhasználási esetet, amely az antennák és a távvezetékek impedancia-egyeztetése.

Az illesztés körüli problémák megoldása során a kovácsdiagram segítségével meghatározzuk az alkatrész (kondenzátor vagy induktor) értékét, amelyet a vonal tökéletes illesztésének biztosítására használunk, vagyis a reflexiós együttható nulla.

Tegyük fel például, hogy Z = 0,5 - 0,6j impedanciája van. Az első feladat az, hogy megtalálja a 0,5 állandó ellenállási kört a kovácsdiagramon. Mivel az impedanciának negatív komplex értéke van, ami kapacitív impedanciát jelent, az óramutató járásával ellentétes irányban kell elmozdulnia a 0,5-ös ellenállási kör mentén, hogy megtalálja azt a pontot, ahol eléri a -0,6 állandó reaktancia ívet (ha pozitív komplex érték lenne, akkor egy induktivitást képviselne, és az óramutató járásával megegyező irányban mozogna). Ez aztán képet ad a komponensek értékéről, amelyeket a terhelésnek a vonalhoz való illesztésére használnak.

A normalizált méretezés lehetővé teszi a Smith diagram használatát bármilyen jellemzővel vagy rendszerimpedanciával járó problémák esetén, amelyet a diagram középpontja képvisel. Az Impedancia kovácsdiagramok esetében a leggyakrabban használt normalizációs impedancia 50 ohm, és ez megnyitja a grafikont, megkönnyítve az impedancia nyomon követését. Miután választ kapunk keresztül a grafikus konstrukciók fent leírt, akkor egyszerű közötti konverzióra normalizált impedancia (vagy normalizált bejárás) és a megfelelő normált értéket megszorozzuk a karakterisztikus impedancia (bejárás). A reflexiós együtthatók közvetlenül leolvashatók a diagramról, mivel ezek egység nélküli paraméterek.

Az impedanciák és a belépések értéke a frekvenciától függően változik, és az őket érintő problémák összetettsége a frekvenciával növekszik. Smith diagramok azonban felhasználhatók e problémák megoldására, egy-egy frekvencián vagy több frekvencián.

Ha a problémát manuálisan, egy-egy frekvenciával oldja meg, az eredményt általában a diagram egy pontja képviseli. Bár ezek néha „elégek” a keskeny sávszélességű alkalmazásokhoz, általában nehéz megközelítést alkalmazni a széles sávszélességű, több frekvenciát magában foglaló alkalmazásoknál. Mint ilyen, a kovácsdiagramot széles frekvenciatartományban alkalmazzák, és az eredményt egy Locus- ként (több pontot összekötő) ábrázolják, nem pedig egyetlen pontként, feltéve, hogy a frekvenciák közel vannak.

A kovácsdiagram frekvenciatartományát lefedő pontok ezen helye vizuálisan ábrázolható:

1. Mennyire kapacitív vagy induktív egy terhelés a vizsgált frekvenciatartományban
2. Mennyire nehéz az egyeztetés a különböző frekvenciákon
3. Mennyire illeszkedik egy adott alkatrészhez.

A Smith diagram pontossága csökken az impedanciák vagy a belépések nagy helyével járó problémák esetén, bár a méretezés az egyes területeken felnagyítható, hogy ezeket be lehessen helyezni.

A Smith diagram egybefüggő elemillesztési és elemzési problémákra is használható.