Aktív felüláteresztő szűrő

Korábban a passzív felüláteresztő szűrőről és az aktív aluláteresztő szűrőről írtunk le, most itt az ideje az aktív felüláteresztő szűrőnek. Fedezzük fel, mi az aktív felüláteresztő szűrő.

Mi ez, áramkör, képletek, görbe?

Ugyanúgy, mint a passzív aluláteresztő szűrő, a passzív felüláteresztő szűrő passzív alkatrészekkel, ellenállással és kondenzátorral működik. Az előző oktatóanyagban megtudtuk a passzív felüláteresztő szűrőről, hogy működése külső megszakítás vagy aktív válasz nélkül működik.

Ha hozzáadunk egy erősítőt a passzív felüláteresztő szűrőn, könnyen létrehozhatunk aktív felüláteresztő szűrőt. Az erősítő konfigurációjának megváltoztatásával különféle típusú felüláteresztő szűrőket, invertált vagy nem invertált vagy egységerősítésű aktív felüláteresztő szűrőket is létrehozhatunk.

Az egyszerűség, az időhatékonyság és a növekvő technológiák kedvéért az op-amp tervezésben általában egy op-amp-ot használnak az aktív szűrő tervezéséhez.

Passzív felüláteresztő szűrőben a frekvencia válasz végtelen. De a gyakorlati forgatókönyvben ez nagymértékben függ az alkatrészektől és egyéb tényezőktől, itt az aktív felüláteresztő szűrő esetében az op-amp sávszélesség az aktív felüláteresztő szűrő fő korlátja. Ez azt jelenti, hogy a maximális frekvencia elmúlik az erősítő erősítésétől és az op-amp nyílt hurkú karakterisztikájától függően.

Fedezzünk fel néhány általános op-erősítő nyílt hurkú egyenfeszültség-erősítést.

Op-amp	Sávszélesség (dB)	Maximális frekvencia
LM258	100	1MHz
uA741	100	1MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1MHz

Ez egy kis lista az általános op-amp-ról és a feszültség-erősítésről. A feszültségerősítés nagymértékben függ a jel frekvenciájától és az op-amp bemeneti feszültségétől, valamint attól, hogy mekkora erősítést alkalmaznak az op-amp-ban.

Fedezzük tovább és értsük meg, mi a különleges benne: -

Itt található az egyszerű felüláteresztő szűrő kialakítása: -

Ez az Active High pass szűrő képe. Itt a szabálysértési vonal megmutatja a hagyományos passzív High Pass RC szűrőt, amelyet az előző bemutatóban láttunk.

Vágja le a frekvenciát és a feszültségerősítést:

A levágási frekvencia képlete megegyezik a passzív felüláteresztő szűrőnél alkalmazottal.

fc = 1 / 2πRC

Amint azt az előző bemutatóban leírtuk, az fc a határérték és az R az ellenállás értéke, a C pedig a kondenzátor értéke.

Az op-amp pozitív csomópontjában összekapcsolt két ellenállás visszacsatoló ellenállás. Ha ezek az ellenállások az op-amp pozitív csomópontjában vannak összekapcsolva, akkor ezt nem invertáló konfigurációnak nevezzük. Ezek az ellenállások felelősek az erősítésért vagy az erősítésért.

Könnyen kiszámíthatjuk az erősítő erősítését a következő egyenletek használatával, ahol az ellenállás egyenértékét az erősítés szerint kiválaszthatjuk, vagy ez fordítva is lehet: -

Erősítő erősítése (DC amplitúdó) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frekvencia-válasz görbe:

Lássuk, mi lesz az aktív felüláteresztő szűrő vagy a Bode-diagram / frekvencia válasz görbe kimenete: -

Ez az op-amp és az erősítőn keresztül összekapcsolt szűrő erősítési görbéje.

Ez a zöld görbe a jel erősített kimenetét mutatja, a piros pedig az erősített kimenet nélküli jelet a passzív felüláteresztő szűrőn.

Ha pontosabban látjuk a görbét, akkor az alábbi pontokat találjuk ezen a bode-ábrán: -

A vörös görbe növekszik 20dB / évtizednél, és a cut-off régióban a nagysága -3dB, ami 45 fokos fázistartomány.

Amint arról korábban szó esett, az op-amp maximális frekvencia-válasza erősen összefügg az erősítésével vagy a sávszélességével (az úgynevezett nyílt hurkú erősítéssel Av).

Az előzőleg felsorolt ​​listában tipikus közös op-amp-ot, például az uA741-et láttunk, az LM324N 100dB maximális nyitott hurokerősítéssel rendelkezik, amely évtizedenként -20dB roll-off sebességgel csökken, ha a bemeneti frekvencia növekszik. Az LM324N, az uA741 által támogatott maximális bemeneti frekvencia 1 Mhz, ami az egységerősítés sávszélessége vagy frekvenciája. Ezen a frekvencián a megfelelő op-amp 0dB erősítést vagy egységdinamikát eredményez, ami 20dB / évtized alatt csökken.

Tehát nem végtelen, 1 MHz után az erősítés -20dB / évtized sebességgel csökken. Az aktív felüláteresztő szűrő sávszélessége nagymértékben függ az op-amp sávszélességétől.

Kiszámíthatjuk a nagyságnövekedést az op-amp feszültségerősítés átalakításával.

A számítás a következő:

dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout

Ez az Af lehet az a DC-nyereség, amelyet korábban leírtunk, az ellenállás értékének kiszámításával vagy a Vout elosztásával Vin-vel.

A feszültségnövekedést a szűrőre (f) és a cut-off frekvenciára (fc) alkalmazott frekvenciáról is megkaphatjuk. Ebből a kettőből nagyon egyszerű levezetni a feszültségnövekedést a következő képlettel:

Ha az f és az fc értékét betesszük, megkapjuk a kívánt feszültségerősítést a szűrőn.

Az erősítő szűrő áramkörének inverzje:

A szűrőt fordított formában is elkészíthetjük.

A fázis margó a következő egyenlettel nyerhető el.

A fáziseltolás ugyanaz, mint a passzív felüláteresztő szűrőben. +45 fok az fc vágási frekvenciáján.

Itt van az invertált aktív felüláteresztő szűrő áramköri megvalósítása: -

Ez egy aktív felüláteresztő szűrő fordított konfigurációban. Az op-amp fordítva van csatlakoztatva. Az előző szakaszban a bemenet az op-amp pozitív bemeneti tűjére volt csatlakoztatva, és az op-amp negatív tűt használjuk a visszacsatolási áramkör elkészítésére. Itt az áramkör megfordult. Pozitív bemenet csatlakozik a föld referenciájához, valamint a kondenzátor és a visszacsatolási ellenállás az op-amp negatív bemeneti csaphoz csatlakozik. Ezt inverz op-amp konfigurációnak nevezzük, és a kimeneti jel megfordul, mint a bemeneti jel.

Az R1 ellenállás passzív szűrőként és erősítésként egyaránt működik.

Unity Gain vagy feszültségkövető aktív felüláteresztő szűrő:

Eddig az itt leírt áramkört használják feszültségnövelésre és utólagos erősítésre.

Készíthetünk egységerősítő erősítővel, ez azt jelenti, hogy a kimeneti amplitúdó vagy az erősítés 1x lesz. Vin = Vout.

Nem beszélve arról, hogy ez egy op-amp konfiguráció is, amelyet gyakran feszültségkövető konfigurációnak neveznek, ahol az op-amp a bemeneti jel pontos másolatát hozza létre.

Lássuk az áramkör kialakítását és az op-erősítő konfigurálását feszültségkövetőként, és az egységerősítés aktív magas áteresztő szűrővé tételét: -

Ezen a képen minden megegyezik az első ábrán használt erősítővel. az op-amp visszacsatoló ellenállásait eltávolítjuk. Az ellenállás helyett az op-erősítő negatív bemeneti tűje közvetlenül a kimeneti op-erősítőhöz csatlakozik. Ezt az op-amp konfigurációt Feszültségkövető konfigurációnak hívják. A nyereség 1x. Ez egy egységnyereség aktív felüláteresztő szűrő. Pontos másolatot készít a bemeneti jelről.

Gyakorlati példa a számítással

Megtervezzük az aktív felüláteresztő szűrő áramkörét nem invertáló op-amp konfigurációban.

Műszaki adatok: -

1. A nyereség 2x lesz
2. A cutoff frekvencia 2KHz lesz

Számítsuk ki először az értéket az áramkör elkészítése előtt: -

Erősítő erősítése (DC amplitúdó) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Ki kell választanunk egy értéket; 1k-t választottunk a számítás bonyolultságának csökkentése érdekében).

Az érték összerakásával megkapjuk

(2) = (1 + R3 / 1)

Kiszámítottuk a harmadik ellenállás (R3) értékét 1k.

Most ki kell számolnunk az ellenállás értékét a vágási frekvencia szerint. Mivel aktív felüláteresztő szűrő és passzív felüláteresztő szűrő ugyanúgy működik, a frekvencia-leválasztási képlet megegyezik az előzővel.

Ellenőrizzük a kondenzátor értékét, ha a cut-off frekvencia 2KHz, kiválasztottuk a kondenzátor értékét 0,01uF vagy 10nF.

fc = 1 / 2πRC

Az összes érték összerakásával a következőket kapjuk: -

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

Ennek az egyenletnek a megoldásával megkapjuk az ellenállás körülbelül 7,96 értékét.

Ennek az ellenállásnak a legközelebbi értéke van kiválasztva: 8k Ohm

A következő lépés a nyereség kiszámítása. Az erősítés képlete megegyezik a passzív felüláteresztő szűrővel. Az erősítés vagy nagyság képlete dB-ben a következő:

Mivel az op-amp erősítése 2x. Tehát az Af értéke 2. Az

fc frekvencia le van vágva, így az fc értéke 2Khz vagy 2000Hz.

Most az (f) frekvencia megváltoztatásával megkapjuk az erősítést.

Frekvencia (f)	Feszültségerősítés (Af) (Vout / Vin)	Nyereség (dB): 20log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12.11
500	.49	-6,28
750	.70	-3,07
1000	.89	-0,97
2000	1.41	3.01
5000	1.86	5.38
10 000	1.96	5.85
50 000	2	6.01
100 000	2	6.02

Ebben a táblázatban a 100 Hz-ről az erősítést egymás után 20dB / évtized ütemben növeljük, de a határérték elérése után az erősítést lassan 6,02dB-ra növeljük és állandó marad.

Egy dolog emlékeztetni arra, hogy az op-amp erősítése kétszerese. Ezért a levágási frekvencia: -3dB - 0dB (1x erősítés) - + 3dB (2x erősítés)

Mivel már kiszámoltuk az értékeket, itt az ideje az áramkör megépítésének. Összeadjuk az összeset és építsük fel az áramkört: -

Az áramkört a korábban kiszámított értékek alapján építettük fel. 10–100 kHz frekvenciát és 10 pontot adunk évtizedenként az aktív felüláteresztő szűrő bemeneténél, és tovább vizsgáljuk, hogy a határérték 2000 Hz vagy sem az erősítő kimenetén.

Ez a frekvencia-válasz görbe. A zöld vonal a szűrő erősített kimenetét jelenti, amely 2x erősítést jelent. És az erősítő bemenetén a szűrő választ jelző piros vonal.

A kurzort a 3dB sarokfrekvenciára állítjuk, és 2,0106 KHz vagy 2 KHz értéket kapunk.

Amint azt a passzív szűrőerősítés -3dB előtt leírtuk, de mivel az op-amp áramkörök kétszeres erősítése hozzáadódik a szűrt kimeneten, a határérték most 3dB, mivel a 3dB kétszer hozzáadódik.

Több szűrő felvétele és hozzáadása egy Op-Amp-hoz

Lehetőség van további szűrők hozzáadására egy op-amp-ra, mint például a másodrendű aktív felüláteresztő szűrő. Ebben az esetben a passzív szűrőhöz hasonlóan extra RC szűrőt is hozzáadunk.

Lássuk, hogyan épül fel a másodrendű aktív felüláteresztő szűrő áramkör.

Ez a másodrendű szűrő. Az ábrán jól látható a két szűrő összeadva. Ez a másodrendű felüláteresztő szűrő.

Amint láthatja, egy op-amp van. A feszültségerősítés megegyezik az előzőekben két ellenállás használatával megadottal. Mivel az erősítési képlet megegyezik, a feszültségerősítés is az

Af = (1 + R2 / R1)

A határérték: -

Hozzáadhatunk magasabb rendű felüláteresztő aktív szűrőt. De van egy szabály.

Ha harmadrendű szűrőt akarunk készíteni, akkor az első és a második rendű szűrőt kaszkádba helyezhetjük.

Ugyanúgy, mint két Másodrendű szűrőnél, létrehozunk negyedik sorrendű szűrőt, és ezeket az összegeket minden alkalommal összeadjuk.

A lépcsőzetes aktív felüláteresztő szűrő a következőképpen hajtható végre: -

Minél többet ad hozzá az op-amp, annál több erősítést ad. Lásd a fenti ábrát. Az op-amp-ra írt számok képviselik a rendelés szakaszát. Mint 1 = 1. rendfokozat, 2 = 2. rendfokozat. Valahányszor hozzáadják a fokozatot, az egyes fokozatokhoz hozzáadják az erősítés nagyságát is, amelyet 20dB / évtized ad hozzá. Az első szakaszhoz hasonlóan 20dB / évtized, a 2. szakasz 20dB + 20dB = 40dB évtizedenként stb. Minden páros számszűrő másodrendű szűrőkből áll, minden páratlan szám első és második rendű szűrőből áll, első rendű szűrő az első pozíció. Nincs korlátozás arra vonatkozóan, hogy hány szűrőt lehet hozzáadni, de a szűrő pontossága csökken, ha további szűrőket adnak hozzá később. Ha az RC szűrő értéke, azaz az ellenállás és a kondenzátorok mindegyik szűrőnél megegyeznek, akkor a levágási frekvencia is megegyezik, az összerősítés ugyanolyan marad, mint az alkalmazott frekvenciakomponensek.

Alkalmazások

Az aktív felüláteresztő szűrő több helyen is használható, ahol a passzív felüláteresztő szűrő nem használható az erősítés vagy az erősítés korlátozása miatt. Ettől eltekintve az aktív felüláteresztő szűrő a következő helyeken használható: -

A felüláteresztő szűrőt széles körben használják az elektronikában.

Íme néhány alkalmazás: -

1. Magas szintű kiegyenlítés a teljesítményerősítés előtt
2. Nagy frekvenciájú video-szűrők.
3. Oszcilloszkóp és funkciógenerátor.
4. Hangos hangszóró előtt az alacsony frekvenciájú zaj eltávolításához vagy csökkentéséhez.
5. A frekvencia alakjának megváltoztatása a.
6. Treble boost szűrők.