- Teljes összegző áramkör:
- Teljes összegző áramkör felépítése:
- Lépcsőzetes összeadó áramkörök
- A teljes összegző áramkör gyakorlati bemutatása:
- Használt alkatrészek
A félösszeadó áramkör felépítésének korábbi oktatóanyagában láthattuk, hogy a számítógép az egybites 0 és 1 bináris számokat használja az összeadáshoz, és létrehozza a SUM-ot és a Végrehajtást. Ma megismerjük a Full-Adder áramkör felépítését.
Itt van egy rövid ötlet a bináris adalékokról. Főként kétféle kiegészítő létezik: a Fél és a Teljes összegző. Fél összeadókban hozzáadhatunk 2 bites bináris számokat, de a két bináris számmal együtt nem adhatunk félbeadó hordozó bitet. De a Full Adder áramkörben felvehetjük a carry in bitet a két bináris számmal együtt. Több bit bináris számot is felvehetünk a teljes összegző áramkörök kaszkádba helyezésével, amelyeket később ebben az oktatóanyagban látni fogunk. IC 74LS283N- t is használunk a Full Adder áramkör gyakorlatias bemutatására.
Teljes összegző áramkör:
Tehát tudjuk, hogy a Fél-összeadó áramkörnek van egy fő hátránya, hogy nincs lehetőségünk a „Carry in” bit biztosítására az összeadáshoz. Abban az esetben, ha teljes összegző szerkezet jön létre, akkor ténylegesen végezhetünk egy bemenetet az áramkörben, és hozzáadhatjuk a másik két A és B bemenethez. Tehát a teljes összeadó áramkör esetén három bemenetünk van A, B és Carry In, és mi megkapja a SUM és a Végrehajtás végleges kimenetet. Tehát, A + B + VISSZA = SUM és VISSZA.
A matematika szerint, ha két fél számot adunk hozzá, akkor teljes számot kapunk, ugyanez történik itt a teljes összeadó áramkör felépítésében. Két fél összeadó áramkört adunk hozzá egy extra VAGY kapu hozzáadásával, és kapunk egy teljes teljes összegző áramkört.
Teljes összegző áramkör felépítése:
Lássuk a blokkdiagramot,
Teljes összegző áramköra felépítést a fenti tömbvázlat mutatja, ahol két fél összeadó áramkört adnak hozzá egy OR kapuhoz. Az első félösszeadó áramkör a bal oldalon található, két egybites bináris A és B bemenetet adunk. Amint az előző félösszeadó bemutatóból látható, két kimenetet fog létrehozni, a SUM-ot és a Végrehajtást. Az első felében lévő összegző áramkörének SUM kimenete tovább van szolgáltatva a második fél összegző áramkör bemenetéhez. Biztosítottuk a továbbítási bitet a második félrendű áramkör másik bemenetén. Ismét megadja a SUM out és a Carry out biteket. Ez a SUM kimenet a teljes összegző áramkör végső kimenete. Másrészről az Első fél összeadás áramkör és a Második összeadás áramkör végrehajtása tovább van a VAGY logikai kapun belül. Két Carry kimenet logikai VAGY után megkapjuk a teljes összegző áramkör végső végrehajtását.
A Végső végrehajtás jelenti a legjelentősebb bitet vagy MSB-t.
Ha a tényleges áramkört látjuk a teljes összegzőn belül, akkor két Half összeadót látunk, amelyek XOR kaput és AND kaput használnak egy további VAGY kapuval.
A fenti képen a blokkdiagram helyett a tényleges szimbólumok jelennek meg. Az előző fél-összeadó oktatóanyagban két logikai kapu igazságtáblázatát láthattuk, amelynek két bemeneti opciója van, az XOR és az AND kapuk. Itt egy extra kapu kerül hozzá az áramkörbe, VAGY kapu.
Itt többet megtudhat a logikai kapukról.
A teljes összegző áramkör igazságtáblázata:
Mivel a teljes összegző áramkör három bemenettel foglalkozik, az Igazság tábla három bemeneti és két kimeneti oszloppal is frissült.
|
Bevinni |
A bemenet |
B bemenet |
ÖSSZEG |
Végezze el |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Kifejezhetjük a teljes összegző áramkör felépítését Boolean kifejezésben is.
A SUM esetében először XOR az A és B bemenetet, majd ismét XOR a kimenetet Carry in segítségével. Tehát az összeg (A XOR B) XOR C.
Kifejezhetjük az (A ⊕ B) ⊕ Carry in segítségével is.
Most a Végrehajtáshoz A és B VAGY Végrehajtás (A XOR B), amelyet tovább ábrázol az AB + (A ⊕ B).
Lépcsőzetes összeadó áramkörök
Mostantól leírtuk az egybites összeadó áramkör felépítését logikai kapukkal. De mi van akkor, ha kettőnél több bites számot akarunk hozzáadni?
Itt van a teljes összegző áramkör előnye. Mi lehet kaszkád egybites teljes összeadó áramkörök és felveheti két több bites bináris számok. Ezt a típusú kaszkádos teljes összegző áramkört Ripple Carry Adder áramkörnek hívják.
Abban az esetben, Ripple Carry összeadó áramkör, végezze el az egyes teljes kiegészítés az átvitel a következő legjelentősebb összeadó áramkör. Mivel a Carry bit hullámzik a következő szakaszba, Ripple Carry Adder áramkörnek hívják. A hordozó bit balról jobbra hullámzik (LSB - MSB).
A fenti blokkdiagramon két három bites bináris számot adunk hozzá. Három teljes összeadó áramkört láthatunk együtt. Ez a három teljes összegző áramkör hozza létre a végső SUM eredményt, amelyet három különálló félösszeadó áramkör e három összegkimenete eredményez. A Végrehajtás közvetlenül csatlakozik a következő jelentős összegző áramkörhöz. Az utolsó összeadó áramkör után a Végrehajtás adja meg a végső végrehajtó bitet.
Az ilyen típusú áramköröknek is vannak korlátai. Nem kívánt késleltetést okoz, ha megpróbálunk nagy számokat felvenni. Ezt a késést szaporítási késleltetésnek nevezzük. Két 32 vagy 64 bites szám, a végső kimenet MSB-je, a Végrehajtás bit hozzáadása során várja meg a korábbi logikai kapuk változását.
Ennek a helyzetnek a leküzdéséhez nagyon nagy órajelre van szükség. Ezt a problémát azonban meg lehet oldani a carry forward bináris összeadó áramkör használatával, ahol egy párhuzamos összeadót használunk az A és B bemenetekből történő átvitel bit előállítására.
A teljes összegző áramkör gyakorlati bemutatása:
Egy teljes összegző logikai chipet fogunk használni, és hozzáadunk 4 bites bináris számokat. TTL 4 bites bináris összegző áramkört fogunk használni az IC 74LS283N használatával.
Használt alkatrészek
- 4 tűs merülő kapcsolók 2 db
- 4db piros LED
- 1db zöld LED
- 8db 4.7k ellenállás
- 74LS283N
- 5 db 1k-os ellenállás
- Kenyérlemez
- Csatlakozó vezetékek
- 5 V-os adapter
A fenti képen a 74LS283N látható. A 74LS283N egy 4 bites teljes összeadó TTL chip, amely előre vigyáz. A tűs diagram az alábbi sematikus ábrán látható.
A 16. és 8. érintkező VCC és Ground, az 5., 3., 14. és 12. érintkező az első 4 bites szám (P), ahol az 5. érintkező az MSB, a 12. érintkező pedig az LSB. Másrészt a 6, 2, 15, 11 érintkező a második 4 bites szám, ahol a 6 érintkező az MSB, a 11 érintkező pedig az LSB. A 4., 1., 13. és 10. tű a SUM kimenet. A 4. érintkező az MSB, a 10. érintkező pedig az LSB, ha nincs végrehajtás.
4.7k ellenállást használnak az összes bemeneti tűben a 0 logika biztosításához, amikor a DIP kapcsoló OFF állapotban van. Az ellenállás miatt könnyen átválthatunk az 1. logikáról (1. bináris bit) a 0-ra (0. bináris bit). 5V tápegységet használunk. Amikor a DIP kapcsolók BE vannak kapcsolva, a bemeneti csapok rövidzárlata 5 V; piros LED-eket használtunk a SUM bitek és a zöld Led for Carry out bitet.
Ellenőrizze az alábbi demonstrációs videót is, ahol bemutattuk két 4 bites bináris szám hozzáadását.